Хэштег #опционнаяторговля | Тинькофф Инвестиции Пульс

Войти

😎###МИФ О НОРМАЛЬНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИИ Классическая финансовая теория, включая модель Блэка-Шоулза для оценки опционов, построена на предположении, что доходности рынка следуют нормальному (гауссову) распределению. Это означает, что большинство движений концентрируется около среднего значения, а экстремальные события (большие прибыли или убытки) происходят крайне редко и симметрично. Однако реальность финансовых рынков радикально отличается от этого идеального мира. Доходности имеют толстые хвосты (fat tails) экстремальные события случаются гораздо чаще, чем предсказывает нормальное распределение. Рынки подвержены гэпам (разрывам цены) и нестационарности (изменению параметров во времени). Это создаёт огромные риски для опционных позиций, которые недооценивают модели, основанные на Гауссе. "Рынки не Гауссовы. У них есть толстые хвосты. Это значит, что события, которые по Гауссу должны происходить раз в 10 000 лет, на рынке происходят раз в 10 лет или даже чаще". ЧАСТЬ I. ЧТО ТАКОЕ НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ И ПОЧЕМУ ОНО НЕ РАБОТАЕТ Глава 1. ОСНОВЫ НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ (ГАУССА) Нормальное распределение — это колоколообразная кривая, симметричная относительно среднего значения. Его свойства: 68% данных лежат в пределах ±1 стандартного отклонения (σ) от среднего. 95% данных — в пределах ±2σ. 99.7% данных — в пределах ±3σ. События за пределами ±3σ (экстремумы) крайне редки: вероятность ~0.3%. Для финансовых рынков это означало бы: Если средняя дневная доходность = 0%, а волатильность = 1%, то движение на ±3% (3σ) должно происходить раз в ~370 торговых дней, то есть раз в 1.5 года. Движение на ±5% (5σ) раз в ~10 000 лет. ##2. ПОЧЕМУ РЫНКИ НЕ ГАУССОВЫ Реальные рынки нарушают все эти предположения: 1. Толстые хвосты (Fat Tails) Экстремальные события (движения на ±3σ, ±5σ) происходят в разы чаще, чем предсказывает Гаусс. Например: По Гауссу: событие -5σ (обвал на 5% за день) должно случаться раз в 10 000 лет. На практике: такие события случаются раз в несколько лет (2008, 2011, 2020, 2022 кризисы, паники, чёрные понедельники). Причина: распределение доходностей имеет более тяжёлые хвосты и вероятность экстремальных событий гораздо выше. Это называется распределением с избыточным эксцессом (куртозис > 3 для нормального распределения). 2. Асимметрия Рынки не симметричны. Падения резче и быстрее, чем рост: Рынок может расти плавно месяцами, а упасть на 20% за неделю (например, март 2020). Это связано с психологией: паника распространяется быстрее, чем оптимизм. Продажи становятся лавинообразными, покупки постепенными и осторожными. Асимметрия означает, что левый хвост (убытки) толще правого (прибыли). Для опционных трейдеров это критично: продавая путы, вы рискуете больше, чем показывает Гаусс. 3. Нестационарность Параметры распределения (среднее, волатильность) меняются во времени: В спокойные периоды волатильность низкая (10-15% годовых). В кризисные взлетает до 50-80% годовых (VIX в 2020 достигал 80+). Гаусс предполагает стационарность (постоянные параметры). Реальные рынки нестационарны. Это делает любые прогнозы на основе исторических данных ненадёжными. 4. Гэпы (разрывы цены) Гаусс предполагает непрерывное движение цены. На практике рынки гэпают: Открытие после выходных/новостей цена "перепрыгивает" уровни. Внутридневные гэпы при сильных новостях (отчёты, геополитика). Гэпы нарушают все модели, основанные на непрерывности. Для опционных позиций это катастрофа: дельта-хедж не успевает сработать, убытки реализуются мгновенно.