Хэштег #торговля_случайностью | Тинькофф Инвестиции Пульс

Войти

Оценка опционных позиций – что такое хорошо и что такое плохо? Итак, у нас есть распределение вероятностей по мнению рынка и у нас есть распределение вероятностей, которое, по нашему мнению, точнее прогнозирует цену БА на экспирацию. Как воспользоваться этими знаниями? Как найти опционную позицию, наилучшим образом соответствующую нашему прогнозу, текущим ценам на рынке и нашему отношению к риску? Проблема выбора: CALL или PUT? Допустим, вы прогнозируете рост лучше рынка. Что выбрать? • Продать PUT → ограниченная прибыль, но риск убытка. • Купить CALL → неограниченная прибыль, но премия «съедает» часть дохода. Как принять решение? Нужно оценить позицию по 4 параметрам: 4 критерия оценки опционной стратегии 1. Вероятность безубытка • Что это: Шанс, что на экспирации вы не потеряете деньги. • Как считать: Площадь под «зелёными» зонами распределения (где PnL ≥ 0). Рис 1 График: закрашенные зоны прибыли на кривой распределения) 2. Матожидание PnL • Что это: Средний результат после 100+ сделок. • Пример: o 60% шанс +100 пунктов, 40% шанс -100 пунктов → МО = +20 пунктов. 3. Риск (VaR, 95%) • Что это: Максимальный убыток в 95% сценариев. • Как считать: находим 95% площадь распределения → смотрим крайнюю точку убытка. Рис 2 График: синяя линия, ограничивающая 95% область) 4. Вероятность катастрофы • Что это: Шанс потерять критическую сумму (например, 50% депозита). • Как считать: суммируем вероятности «хвостов» за пределами вашего лимита. Как сравнить стратегии? Функция полезности Человеческий мозг плохо воспринимает 4D-оптимизацию. Решение: 1. Задаём функцию полезности (например, U = Ln (1 + R)). Прибыль радует, но убыток болит сильнее (график с «обрывом» в минус). 2. Считаем матожидание полезности для каждой стратегии. 3. Выбираем позицию с максимальным U. Рис 3 График: кривая полезности с резким падением при убытках Важно: Функция зависит от вашей терпимости к риску. Консерваторы используют Ln, агрессоры — линейные модели. Алгоритм выбора стратегии 1. Прогноз: строим своё распределение цены БА на экспирацию. 2. Оценка: для каждой стратегии (CALL/PUT/спреды) считаем 4 параметра. 3. Оптимизация: сравниваем через функцию полезности. 4. Риск-менеджмент: проверяем VaR и «вероятность катастрофы». Пример: • Продажа PUT 90 000₽: U = +0.3 (но риск -300 000₽). • Покупка CALL 110 000₽: U = +0.4 (риск ограничен премией). → Выбираем CALL. Итог: одно число для принятия решений • Улыбка IV → показывает перекосы рынка. • Распределение + полезность → дают точную оценку стратегии. «Хорошая стратегия — не та, что сулит миллионы, а та, чьи риски вы можете пережить»

Улыбка волатильности vs Распределение вероятностей — как торговать осознанно 1. Улыбка волатильности — отправная точка Мы уже знаем, что: • Улыбка IV отражает рыночные страхи и ожидания. • Формула Блэка-Шоулза (B-S) не учитывает реальные "толстые хвосты" распределения. Но можно пойти дальше: восстановить реальное распределение вероятностей будущей цены актива (БА) на экспирацию. 2. Как получить распределение из рыночных данных? Шаг 1. Используем модель ценообразования (ABCDES) • Биржа подгоняет параметры модели так, чтобы её улыбка IV лежала между bid-ask на всех страйках. • Проблема: Ошибки подбора. На центральных страйках даже малая погрешность в IV даёт большую ошибку в цене. Шаг 2. Подгоняем модель не по IV, а по временной стоимости • Временная стоимость = Цена опциона – Внутренняя стоимость. • Плюс: так лучше видно, где модель отклоняется от рынка (и где возможны перекосы). Рис.1 - Графики: сравнение подгонки по IV vs. временной стоимости, с выделением зон переоценк) Шаг 3. Получаем распределение вероятностей • Модель позволяет вычислить вероятность экспирации на любом страйке. • Пример: если Call на 120 000₽ стоит дороже, чем предсказывает модель, рынок переоценивает вероятность роста. Рис.2 - График плотности распределения: "горб" вокруг текущей цены + "толстые хвосты" и улыбка, как модель 3. Что это даёт на практике? 3 ключевых применения 1. Спорим с рынком • Если распределение показывает, что рынок переоценивает вероятность падения (например, для Put 90 000₽), продаём их. • Пример: Вероятность падения ниже 100 000₽ — 20% по модели, но рынок оценивает её в 30%. Продаём дорогие Put. 2. Оцениваем риски и прибыль • Для любой опционной стратегии можно посчитать: o Вероятность безубытка, o Матожидание PnL, o Риск (VaR). • Пример: "Стрэддл" на 110 000₽ имеет 60% шанс убытка, если распределение говорит о низкой волатильности (Рис.3). 3. Оптимизируем размер позиции • Зная распределение, вычисляем Optimal F (OptF) — долю капитала для сделки. • Пример: если модель даёт МО +5% при риске 10%, OptF = 0.2 (20% депозита). 4. Вывод: почему распределение> улыбки IV? • Улыбка IV — это "костыль" для исправления ошибок B-S. • Распределение — реальная картина ожиданий рынка. Оно позволяет: o Видеть переоценённые/недооценённые опционы, o Считать риски математически, o Торговать осознанно, а не наугад. "Трейдер без распределения — как врач без рентгена: лечит симптомы, но не видит причин" В следующей публикации разберём конкретные стратегии для торговли с распределением (как находить "слона" в стакане).

"Улыбка волатильности" — как зарабатывать на ошибках рынка 1. Формула Блэка-Шоулза: что не так? Когда вы смотрите на цену опциона, возникает вопрос: справедливая ли это цена? Формула Блэка-Шоулза (B-S) пытается ответить на этот вопрос, учитывая: • текущую цену актива, • страйк опциона, • время до экспирации, • подразумеваемую волатильность (IV) — то, как рынок оценивает будущие колебания цены. Ожидание: если B-S идеальна, IV должна быть одинаковой для всех страйков. Реальность: на графике IV образует "улыбку" —опционы (далёкие от текущей цены) дороже, чем предсказывает теория. Рис.1 - График: U-образная кривая IV для Call/Put 2. Почему "улыбка" — это подсказка? Формула B-S предполагает, что рынок движется плавно (как по учебнику). Но трейдеры знают: • Боковики случаются чаще, чем предсказывает теория, • Резкие обвалы/рост — тоже не редкость. Рис. 2 - График: реальное распределение цен vs. "идеальное" из B-S 👉 Вывод: Рынок переоценивает крайние сценарии (паника/эйфория), и "улыбка" это отражает. 3. 3 способа заработать на "улыбке" Способ 1. Торговля перекосами • Суть: сравниваем IV для Call и Put на одинаковом расстоянии от текущей цены. • Действие: если Put на 90$ дороже Call на 110% — продаём Put, покупаем Call. Способ 2. Игра с "хвостами" • Суть: Рынок часто завышает цену опционов на редкие события (например, падение на 20%). • Действие: покупаем дешёвые опционы в "хвостах" (страйки 70$ или 130$), когда их цена неоправданно низка. Способ 3. Поиск аномалий во времени • Суть: "Улыбка" меняет форму перед новостями или в кризисы. • Действие: покупаем опционы, когда IV занижена (например, перед отчётностью), и продаём при завышенной IV. 4. Главное правило "Улыбка" — не случайность, а следствие страха и жадности. Ваша задача — находить моменты, когда рынок ошибся в оценке рисков. "Формулы — как карты: они полезны, но побеждает тот, кто понимает, где блефует противник" На следующем уроке рассмотрим Улыбка волатильности и распределение вероятностей.

Теханализ и случайность. Жесткие данные: 90% стратегий на RSI/MA сливают депозит после комиссий. Почему? Построим простую стратегию – если RSI больше 70, то цена с большей вероятностью развернётся, открываем шорт, когда RSI вернётся в зону меньше 70 – закрываем шорт. Когда RSI меньше 30, открываем лонг, когда возвращается в зону больше 30 – закрываем лонг. Рассмотрим не абстрактный случайный процесс, а существующую историю Ri. На примере индикатора RSI. Если посмотреть график движения цены и его RSI, то видно, что иногда этот индикатор хорошо прогнозирует разворот цены, а иногда плохо (Рис.1). наверху - график цены, внизу график RSI; вертикальные зеленные линии - индикатор правильно предсказал последующее движение цены, красные линии - неправильно) Прогоним ее за несколько лет на Ri. Результат каждого трейда (иногда положительный, иногда отрицательный) запоминаем и строим из этих результатов распределение. Результат на Рис.2. Получилось симметричное распределение, с матожиданием равным 0. Т.е. если мы учтем накладные расходы (спред, комиссию и т.д.), то получится торговля в убыток. Тест на RTS (5 лет, daily): • Пороги 30/70 → 48% прибыльных сделок, МО = -0.2% (с учетом комиссий). • Любые другие пороги (20/80, 40/60) → МО в диапазоне -0.3% до +0.1% (статистический шум). • График P&L: облако точек без наклона (Рис.3). То же самое можно проделать со стратегией на МА: Стратегия: • Купить при пересечении цены 50-day MA снизу вверх, продать — наоборот. • Тест на S&P 500 (10 лет): o 52% прибыльных сделок, МО = -0.15% (после комиссий). o Добавление фильтра (например, 200-day MA) не улучшает МО (см. график). Тут мы могли бы взять другой таймфрейм, добавлять новые индикаторы, фильтры, тейкпрофиты/стоплоссы. И в конечном итоге, все-таки получить хорошую, более-менее плавно растущую эквити. Но проблема в том, что такая эквити будет только на истории. А на реальных торгах опять будет выдавать случайную эквити. Как говорил математик Джон фон Нейман: Кривую с четырьмя параметрами я могу подогнать под слона, а с пятью — заставлю его махать хоботом Почему это проблема? • Подгонка убивает: o 95% стратегий с 2+ индикаторами не проходят forward-тест. o Пример: «Идеальные» параметры MA для 2015–2020 дают -12% в 2021–2023. • Реальная стоимость ошибки: При депозите $10 000 и МО -0.2% → -$200 в месяц «на ровном месте». Главный итог: «Индикаторы — как зеркало заднего вида. Без понимания дороги (рынка) они бесполезны» Поэтому работает только это: 1. Цена> MA + объем → МО +0.5% (но только в трендах). 2. Экстремумы RSI + фундаменталка → аномалии с МО +0.3–0.7% На следующем уроке Улыбка волатильности и как искать неслучайные закономерности.

Распределение вероятностей и матожидание. Часть 2 Итак, в случае регулярной торговли, одной только вероятности о дальнейшем движении цены - мало. Нужно знать - как эта вероятность распределяется. И разные распределения могут рекомендовать диаметрально противоположные позиции. Кроме того, разные распределения будут советовать и разную долю счета, которую будет рекомендовано использовать для открытия позиции. Это не менее важный момент, чем состав позиции. Рассчитывается оптимальная доля счета по критерию Келли: Критерий Келли - Формула для OptF: f∗=(p⋅b−(1−p))/в где: • p — вероятность прибыли (0.6), • b — отношение выигрыша к проигрышу Например, у нас есть система с положительным матожиданием. На каждые поставленные 1000р она обещает в среднем +10р, вероятность прибыльного трейда 60%, убыточного 40%. Наш счет 1 000 000р. Если мы открываемся на 1000р, то в среднем на каждый трейд будем получать 10р. Если на 10 000р - получим 100р. На 100 000р - ожидаем 1000р. Казалось бы, чем больше мы поставим - тем лучше. Система то с положительным матожиданием. Однако, если мы поставим все имеющиеся деньги, то с вероятностью 40% можем их целиком потерять. Т.е. мы можем повышать ставку, но только до какого-то предела. Называется этот предел - оптимальная доля счета, OptF. И его легко посчитать по распределению вероятностей. Подробнее об этом расcкажем на отдельном уроке. Пока же продемонстрируем только график, который иллюстрирует вопрос с OptF. На оси Х тут - используемая доля счета: от нуля (ничего не используем), до 1 (используем все деньги на счете целиком). Функция TWR - показывает во сколько раз изменится кол-во денег счету в зависимости от используемой доли счета. Видно, что на промежутке [0, 0.2] чем больше доля счета, тем больше растет счет. Но после 0.2 рост счета прекращается и на уровне 0.4 счет начинает таять (TWR <1). Т.е. для данной системы OptF=0.2, и мы должны открываться не больше чем на 1/5 от счета. Из приведенных примеров видно - как важно распределение даже для линейной торговли БА, разные распределения диктуют разные позы: лонг в первом случае, и шорт во втором. И что не менее важно - позволяет вычислить OptF. Тем более распределение вероятностей оказывается важным для нелинейной торговли - опционами. Практические рекомендации: 1. Сбор статистики: Анализ исторических сделок для оценки p и распределения выплат. 2. Расчёт МО: если отрицательное — пересмотреть стратегию или изменить R/R. 3. Определение OptF: Использовать Келли или консервативные альтернативы. 4. Мониторинг: регулярно обновлять расчёты на новых данных. На следующей статье обсудим Теханализ и случайность.

Распределение вероятностей и матожидание. Часть 1 Предположим, цена движется в канале и достигла линии поддержки. Опыт торговли подсказывает нам, что вероятность «отскока» 60%, а вероятность пробоя линии поддержки вниз, до следующего уровня – 40%. Достаточно ли этого знания для принятия эффективных торговых решений? Безусловно нет. Давайте рассмотрим два упрощенных примера: Пример 1 60% вырастет на 100 пунктов, 40% упадет на 100 пунктов. Пример 2 60% вырастет на 100 пунктов, 40% упадет на 200 пунктов. Т.е. в первом случае отскок от линии поддержки и пробой будут равны. А во втором - пробой в два раза больше отскока. Если мы будем руководствоваться только знанием о вероятности, то наше решение будет - в обоих случаях открывать лонг позицию. Но если посчитать математическое ожидание: • (Пример 1: МО=0.6×100+0.4×(−100)=+20МО=0.6×100+0.4×(−100)=+20 пунктов. Вывод: Система прибыльна, лонг оправдан. • Пример 2: МО=0.6×100+0.4×(−200)=−20МО=0.6×100+0.4×(−200)=−20 пунктов. Вывод: Система убыточна, несмотря на 60% "вероятности успеха". Нужен шорт или отказ от сделки. Ключевой вывод: Вероятность без учёта размера выплат (риск/вознаграждение) — слепа. МО объединяет оба фактора. Получается, если мы хотим только один раз совершить сделку (и больше потом никогда не торговать по этой системе), то нам нужно смотреть на вероятность. И когда система подаст такой сигнал - покупать, на следующем приращении закрыть позицию, и больше по этой системе не торговать. С вероятностью 60% мы будем в плюсе. Если же мы собираемся регулярно торговать по нашей системе, то нам становится важна не вероятность, а матожидание результата. Важен будет не отдельный трейд (открытие позиции и потом закрытие), а что будет в среднем. И тогда в первом примере нам нужно покупать, а во втором - продавать. Наглядно посмотреть, как выглядят распределения вероятностей можно на Рис. 1. Обратите внимание на маленький синий треугольник под каждым распределением. Он указывает - где находится матожидание распределения. Если мы возьмем, например, красный столбик и не меняя его вероятность (40%) будем просто двигать его влево или вправо (менять распределение этой вероятности), то матожидание распределения (точка равновесия) будет меняться. Здесь сделаем небольшое отступление и покажем, где визуально находится матожидание распределения, а заодно и его мода и медиана. У симметричного распределения матожидание находится прямо под пиком (модой). У несимметричного получается так: Т.е. если бы мы вырезали из фанеры распределение, то матожидание будет в точке, где вырезанная фигура будет уравновешена. (Рис.2)

-Цена – случайная величина- Для того, чтобы быстрее научиться торговать фондовыми инструментами эффективно и реже испытывать горечь потерь, необходимо, в первую очередь, убедить себя в том, что цена на инструмент в будущем – это СЛУЧАЙНАЯ величина. Да, есть целый блок околонаучных исследований, направленных на выявление закономерностей в поведении цены, накоплен значительный опыт анализа рыночных данных, сведённый в толстые тома и большие базы знаний. Однако для стартовой позиции в освоении данного ремесла полезно знать, что поведение цены на рынке – случайно. Как это выглядит, посмотрим на примере графика цены фьючерса на индекс РТС за июнь 2025. (Рис. 1) Предположим, сейчас 15.06.2025 и то, что слева от красной вертикальной черты - свершившееся прошлое, а то, что справа - неизвестное будущее. Можно ли в этот момент точно угадать цену экспирации? Вряд ли это кому-нибудь удастся. И уж совершенно точно, что никто не может регулярно с 100% точностью угадывать будущее значение цены. Поэтому будущая цена - случайная величина. -Моделирование случайного процесса- Изменение случайной величины во времени назовем случайным процессом. Представим его в виде кнопки. Нажали один раз на кнопку, получили случайную траекторию цены. Нажали много-много раз, получили пучок траекторий. После того, как мы сгенерировали очень большое количество траекторий, теоретически вся правая часть закрасится разными красками, станет «непрозрачной». Равновероятны ли сгенерированные траектории? Интуиция подсказывает, а опыт подтверждает, что вероятность малых отклонений от текущей позиции цены, заметно выше, чем вероятность больших отклонений. Вероятность радикально больших отклонений исчезающе мала. Плотность нарисованных случайных траекторий, следовательно, будет больше в зоне небольших отклонений от текущей позиции. Можно плотность линий отобразить отдельным графиком (справа). График этот отражает плотность распределения вероятностей того, что цена через заданный промежуток времени окажется в том или ином месте. (Рис. 2) Основная идея курса - с помощью плотности распределения вероятностей можно попытаться заработать. Как именно? Об этом мы поговорим на следующих занятиях. Пока же зададимся вопросом – где есть информация о плотности распределения будущей цены? Эта информация есть на рынке опционов. Имея цены на опционы на разных страйках, мы можем достаточно легко конвертировать их в график плотности распределения вероятностей. Затем мы вправе согласиться с мнением рынка или, наоборот: предложить свою гипотезу о том, с какой вероятностью цена окажется выше или ниже текущего положения. - Связь с опционным рынком - Для примера рассмотрим следующую картинку. Синий график (назовем его P) соответствует распределению, построенному с помощью случайного процесса, а зеленый график (назовем Q) - распределению, построенному из цен опционов. (Рис. 3) Будем считать, что распределение P — это наш прогноз на экспирацию, а распределение Q - усредненный прогноз рынка. На основании разности между этими распределениями (P-Q) можно построить оптимальную опционную позицию, которая будет приносить прибыль в областях, где вероятности P > Q (т.е. там, где мы давали больше вероятности, чем рынок), и будет убыточной в областях, где P < Q (т.е. где мы давали меньше вероятности, чем рынок). И в нашем подходе концепция торговли получается такая: мы не пытаемся угадать будущую цену или направление движения, а вступаем в широкий вероятностный спор с рынком. Если мы оказались правы (цена БА оказалась там, где мы давали больше вероятности, чем рынок; кстати, на картинке выше именно такая ситуация), то получим прибыль. Если неправы (назначили меньшую вероятность, чем давал рынок), то будем в убытке.

Краткий курс «Направленная торговля опционами» (10 уроков) Введение. Как зарабатывать на хаосе, а не бороться с ним. Почему рынок нельзя «победить», но можно переиграть? Традиционный трейдинг напоминает попытки предсказать погоду по народным приметам: • Теханализ ищет паттерны в прошлом, но будущее остаётся случайным. • Высокочастотная торговля (HFT) требует миллионных бюджетов и недоступна частникам. • Графические методы часто дают ложные сигналы в моменты шока (например, Brexit или санкции). Реальность такова: 90% дневных трейдеров теряют деньги (исследование FINRA), потому что борются с хаосом вместо того, чтобы использовать его. Что предлагает этот курс? «Торговля случайностью» — это подход, который: 1. Принимает неопределённость как данность (цена = случайная величина). 2. Заменяет прогнозы на работу с вероятностями и матожиданием. 3. Использует рыночные дисбалансы: - Где рынок переоценивает риски? - Где он недооценивает потенциал роста? Пример: • Вместо «Купить SBER, потому что RSI перепродан» → • «Купить опцион Call на SBER, потому что рынок занижает вероятность роста на 15%». Для кого этот курс? Начинающий трейдер получит альтернативу «гаданию» на графиках — чёткую математическую систему. Опытный- Инструменты для хеджирования и поиска аномалий в опционных цепях. Инвестор- Методы снижения риска через вероятностные портфели (например, «антихрупкие»). Что внутри? 1. Философия хаоса — почему «ТА — это религия, а распределения — наука». 2. Инструменты: - Как превратить цены опционов в график вероятностей. - Оптимальные позиции через расчёт матожидания. 3. Практика: - Разбор кейсов (кризис 2008, пандемия 2020). - Работа в Plazer — поиск переоценённых страйков. Чем это лучше «обычного» трейдинга? • Для консерваторов: меньше стресса (не нужно «угадывать» каждое движение). • Для агрессоров: больше потенциала (игра на редких, но мощных событиях). • Для всех: Чёткие правила вместо эмоций. «Вы не пытаетесь победить рынок — вы ставите на его иррациональность». Как применять? 1. Пройдите уроки последовательно. 2. Начинайте с малых позиций (1-2% капитала). 3. Тестируйте идеи на исторических данных (Plazer, Backtrader). Готовы перестать гадать и начать считать?